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No need to comment this.
Even though there is quite a concern about the fact that Apollo missions truly reached the Moon.
No Ice at all. Four islands and a mountain. Mercator Map North Pole.
La mappa di Mercatore Nova et Aucta
Orbis Terrae Descriptio ad Usum Navigantium Emendata (1569)
La proiezione di Mercatore è una proiezione cartografica conforme e cilindrica
proposta nel 1569 dal geografo e cartografo fiammingo Gerard de Cremer noto come
Gerardus Mercator (italianizzato in Gerardo Mercatore).
La rappresentazione di Mercatore è uno sviluppo cilindrico diretto modificato da
un procedimento misto geometrico-analitico che rende le carte isogoniche (angoli
uguali nella rotta). Essa è diventata la proiezione cartografica più usata per
le mappe nautiche per la sua proprietà di rappresentare linee di costante angolo
di rotta (linee lossodromiche) con segmenti rettilinei.
Mentre la scala delle distanze è costante in ogni direzione attorno ad ogni
punto, conservando allora gli angoli e le forme di piccoli oggetti (il che rende
la proiezione conforme), la proiezione di Mercatore distorce sempre più la
dimensione e le forme degli oggetti estesi passando dall'equatore ai poli, in
corrispondenza dei quali la scala della mappa aumenta a valori infiniti (secondo
un grigliato delle latitudini crescenti).Indice
1 Proprietà e dettagli storici
2 Matematica della proiezione
3 Derivazione della proiezione
4 Applicazioni
5 Note
6 Bibliografia
7 Voci correlate
8 Collegamenti esterni
Proprietà e dettagli storici
Nel 1569 Mercatore pubblicò un grande planisfero misurante 202x124 cm, stampato
in diciotto diversi fogli. Come in ogni proiezione cilindrica, paralleli e
meridiani sono rappresentati da linee rette perpendicolari tra loro. Realizzando
questo, l'inevitabile distorsione est-ovest della mappa, che aumenta con la
distanza dall'equatore, è accompagnata da un'identica distorsione nord-sud, tale
che in ogni punto di posizione, la scala delle distanze est-ovest è la stessa
della scala nord-sud, rendendo la proiezione conforme. Una mappa di Mercatore
pertanto non può mai coprire pienamente le aree in prossimità dei poli, in
quanto ivi la scala delle distanze assume valori infiniti. Essendo una
proiezione conforme, gli angoli sono preservati a partire da ogni posizione,
mentre la scala delle distanze varia da punto a punto, distorcendo la forma
degli oggetti geografici. In particolare, le aree prossime ai poli ne sono più
affette, rendendo una immagine del pianeta tanto più distorta quanto più ci si
avvicini ai poli. In pratica, a latitudini maggiori di 70° nord o sud, la
proiezione di Mercatore è praticamente inutilizzabile.
Una mappa stellare con proiezione cilindrica simile alla proiezione di Mercatore,
dal libro del Xin Yi Xiang Fa Yao, pubblicato nel 1092 dallo scienziato cinese
Su Song.
Tutte le linee di costante angolo di rotta (linee lossodromiche — quelle che
determinano un angolo costante con i meridiani) sono rappresentate su una mappa
di Mercatore da segmenti rettilinei. Queste sono precisamente il tipo di rotta
usualmente seguite dalle navi sul mare, dove è utilizzata la bussola per
indicare le direzioni geografiche e per orientare le navi. Le due proprietà,
conformità e linee lossodromiche rettilinee, rendono la proiezione di Mercatore
particolarmente adatta alla navigazione marina: rotte e puntamenti sono misurate
mediante rosa dei venti e goniometro, e le corrispondenti direzioni sono
facilmente trasferite da punto a punto della mappa con l'aiuto di un regolo
parallelo o un paio di squadrette di navigazione.
Il nome dato da Mercatore alla sua mappa del mondo (Nova et Aucta Orbis Terrae
Descriptio ad Usum Navigatium Emendate: "nuova ed aumentata descrizione della
Terra corretta per l'uso di navigazione") dimostra che essa era già allora
concepita per la navigazione marina. Benché il metodo di costruzione della mappa
è non esplicitato dall'autore, Mercatore probabilmente ha usato un metodo
grafico, riportando alcune linee lossodromiche precedentemente tracciate su una
sfera in un reticolo quadrato, e aggiustando lo spazio tra i paralleli in modo
tale che tali linee diventino dritte, segnando con i meridiani lo stesso angolo
riportato sul globo.
Lo sviluppo della proiezione di Mercatore rappresenta il passo più significativo
nella cartografia nautica del XVI secolo. Comunque, essa fu molto più avanti del
suo tempo, in quanto le vecchie tecniche di navigazione e rilevamento non erano
compatibili con il suo uso in navigazione. Due principali problemi ne limitavano
infatti la sua immediata applicazione: l'impossibilità a quel tempo di
determinare la longitudine sul mare con adeguata accuratezza ed il fatto che in
navigazione venisse fatto riferimento alle direzioni magnetiche invece che
geografiche. Solo a metà del XVIII secolo, dopo che fu inventato il cronometro
nautico e conosciuta la distribuzione spaziale della declinazione magnetica, la
proiezione di Mercatore poté essere pienamente adottata dai naviganti.
Diversi altri autori sono associati con lo sviluppo della proiezione di
Mercatore:
Il tedesco Erhard Etzlaub (c. 1460–1532), che ha stampato mappe per bussole
miniaturizzate (circa 10x8 cm) dell'Europa e parti dell'Africa, latitudini
67°–0°, al fine di permettere aggiustamenti della sua meridiana solare
portabile, fu per decenni ritenuto di aver progettato "una proiezione identica a
quella di Mercatore". Recentemente è stata provata la falsità di tale
affermazione, che trae origini su dubbie ricerche risalenti al 1917.
Il matematico e cosmografo portoghese Pedro Nunes (1502–1578), che per primo
descrisse la linea lossodromica ed il suo uso nella navigazione marica, e
suggerì la costruzione di diverse carte nautiche di diversa grande scala in una
proiezione cilindrica equidistante al fine di rappresentare il mondo con il
minimo angolo di distorsione (1537).
Il matematico inglese Edward Wright (c. 1558–1615), che formalizzò per primo la
matematica della proiezione di Mercatore (1599), e pubblicò accurate tavole per
la sua costruzione (1599, 1610).
I matematici inglesi Thomas Harriot (1560–1621) e Henry Bond (c.1600 – 1678)
che, in maniera indipendente (c. 1600 e 1645), associarono la proiezione di
Mercatore con la sua moderna formula logaritmica, successivamente dedotto dal
calcolo.
La proiezione cilindrica di Mercatore.
Assumiamo la Terra con una forma sferica (in realtà, è un geoide, ma assumiamo
per semplicità la forma sferica essendo la differenza irrilevante su mappe di
piccola scala).
Possiamo immaginare la proiezione di Mercatore immaginando un cilindro avvolto
attorno alla sfera terrestre e tangente ad essa lungo la superficie
dell'Equatore. L'asse della terra coincide con l'asse del cilindro ed i piani
passanti per l'asse terrestre, che “tagliano” la sfera lungo i meridiani,
intersecano anche la superficie del cilindro lungo le sue generatrici. Quindi,
proiettando dal centro della Terra, tutti i punti dei meridiani sulla superficie
del cilindro, detti meridiani corrispondono sul cilindro alle rette generatrici.
Tagliando la superficie del cilindro lungo una sua generatrice ed stendendola su
un piano (la carta), i meridiani che sulla sfera convergono nei poli, sulla
carta sono rappresentati da linee rette verticali e parallele, che pertanto non
convergono mai. Sulla carta, equatore e paralleli sono invece rappresentare da
rette orizzontali.
Sulla carta, a causa del parallelismo dei meridiani, la lunghezza dei tratti di
parallelo tra due meridiani risulta sempre uguale: essa è quindi dilatata, al
crescere della latitudine, rispetto alla situazione reale della sfera terrestre.
In altri termini, la distanza tra due meridiani, apparentemente costante sulla
carta, corrisponde ad una distanza reale sulla sfera terrestre che decresce al
crescere della latitudine (verso nord o verso sud). Le due distanze, reale ed
apparente, risultano apparentate dal fattore
Per mantenere inalterato il rapporto di forma dei piccoli oggetti a qualsiasi
latitudine, alla dilatazione sulla carta della distanza tra i meridiani si fa
corrispondere anche una uguale dilatazione della distanza tra i paralleli. Tale
requisito di similitudine è imposto su quadrati di lato infinitesimo orientati
secondo le linee meridiane e parallele
Quindi la coordinata y è una funzione solo della latitudine φ con da cui si
ricava si ricava per integrazione la funzione cercata
Ponendo l'origine delle coordinate tale che φ = 0 per y = 0, si annulla il
valore della costante di integrazione (C = 0).
modifica Applicazioni
Effetto di distorsione delle aree
La proiezione sinusoidale di conservazione delle aree
Come ogni mappa di proiezione che tenta di rappresentare una superficie curva su
un foglio piano, la forma della mappa è una distorsione della reale forma della
superficie terrestre. La proiezione di Mercatore esagera le dimensioni delle
aree lontane dall'equatore. Per esempio:
la Groenlandia è rappresenta con un'area equivalente a quella dell'intero
territorio dell'Africa, quando in realtà l'area di questa è approssimativamente
14 volte quella della Groenlandia.
l'Alaska è rappresentata con un'area simile se non superiore a quella del
Brasile, quando l'area del Brasile è in realtà più di 5 volte quella
dell'Alaska.
la Finlandia è rappresenta avente un'estensione nord-sud più grande di quella
dell'India, quando nella realtà è vero il contrario.
Benché la proiezione di Mercatore sia ancora di uso comune per i naviganti,
dovuto alle sue uniche proprietà, i cartografi sono d'accordo nel ritenere che
essa non sia adatta ad una rappresentazione globale dell'intero pianeta, dovuta
ai suoi effetti di distorsione delle aree. Mercatore stesso fece uso di una
proiezione sinusoidale di uguale area per rappresentare le aree relative. In
conseguenze di tali critiche, i moderni atlanti geografici non usano più la
proiezione di Mercatore per le mappe dell'intero pianeta e per aree distanti
dall'equatore, preferendo altre proiezioni cilindriche o qualche forma di
proiezione sinusoidali (area uguale). La proiezione di Mercatore è ancora invece
comunque comunemente usata per aree vicino all'equatore dove la distorsione è
minima.
Google Maps attualmente usa una proiezione di Mercatore per le sue immagini.
Infatti la proiezione di Mercatore si adatta bene per una mappa del mondo
interattiva che può essere spostata e scalata senza cuciture di giunzione su
mappe locali e la distorsione è impercettibile per piccole variazioni di
latitudine. Google Satellite Maps, d'altro canto, ha usato una proiezione
equirettangolare fino al 2005-07-22.
La massima latitudine φ di Google Maps si raggiunge a ±85.05113 gradi quando la
coordinata y di mercatore vale π.
Oltre, meglio non guardare.
Che sono bellissime opere d'arte allo
stesso tempo.
Incognita
Congettura
Polo Sud
Antartide
Terre Australi
Accesso dell'Inferno, Dante.
Gallerie in Antartide
"High Jump" visione del grande balzo prima di accedere ad agarti. Vento elettromagnetico celeste con fasce di interferenza gravitazionale, fase discendente/ascendente out/in.
Galleria 90X30 metri
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Altra visualizzazione ingresso
Ingrandimento accesso
Tunnel ANTARTICO
Foto datata, ma pur sempre ritagliata e censurata a mano.
Scivolo
Modello dell'entrata del vortice similare ad un Twistor.
Modellino in miniatura dell'accesso di
Agarthi, ove il comportamento delle anomalie gravitazionali, elettromagnetiche,
e spaziotemporali
viene influenzato e determinato dal GORGO, o vortice discendente, che si lascia
sfuggire risonanti cimatiche percepibili come farebbe un buco nero.
Situazione relativa ai campi di distorsione attiva presso i nodi, o attivati da tempeste solari.
Situazione relativa a campo stabile e flussi lineari costanti.
Jedi Simon
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